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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件 x+y≤5x+y\le5，2x−y≤42x-y\le4，−x+y≤1-x+y\le1，y≥0y\ge0，则目标函数 z=3x+5yz=3x+5y 的最大值为（ ）
A.
66
B.
1919
C.
2121
D.
4545

2018 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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07解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的离心率为 22，过右焦点且垂直于 xx 轴的直线与双曲线交于 AA，BB 两点.设 AA，BB 到双曲线同一条渐近线的距离分别为 d1d_1 和 d2d_2，且 d1+d2=6d_1+d_2=6，则双曲线的方程为（ ）
A.
x23−y29=1\dfrac{x^2}{3}-\dfrac{y^2}{9}=1
B.
x29−y23=1\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{3}=1
C.
x24−y212=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1
D.
x212−y24=1\dfrac{x^2}{12}-\dfrac{y^2}{4}=1

2018 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，经过三点 (0,0)(0,0)，(1,1)(1,1)，(2,0)(2,0) 的圆的方程为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
设椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的右顶点为 AA，上顶点为 BB.已知椭圆的离心率为 53\dfrac{\sqrt5}{3}，∣AB∣=13|AB|=\sqrt{13}.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设直线 l:y=kxl:y=kx（k<0k<0）与椭圆交于 PP，QQ 两点，ll 与直线 ABAB 交于点 MM，且点 PP，MM 均在第四象限.若 △BPM\triangle BPM 的面积是 △BPQ\triangle BPQ 面积的 22 倍，求 kk 的值.

2018 · 天津 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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