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02
不等式
★★☆☆☆
设变量
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
x
+
y
≤
5
x+y\le5
x
+
y
≤
5
，
2
x
−
y
≤
4
2x-y\le4
2
x
−
y
≤
4
，
−
x
+
y
≤
1
-x+y\le1
−
x
+
y
≤
1
，
y
≥
0
y\ge0
y
≥
0
，则目标函数
z
=
3
x
+
5
y
z=3x+5y
z
=
3
x
+
5
y
的最大值为（ ）
A.
6
6
6
B.
19
19
19
C.
21
21
21
D.
45
45
45
2018 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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13
不等式
★★★☆☆
已知
a
a
a
，
b
∈
R
b\in\mathbf{R}
b
∈
R
，且
a
−
3
b
+
6
=
0
a-3b+6=0
a
−
3
b
+
6
=
0
，则
2
a
+
1
8
b
2^a+\dfrac1{8^b}
2
a
+
8
b
1
的最小值为______.
2018 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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14
函数与初等函数
★★★★☆
已知
a
∈
R
a\in\mathbf{R}
a
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
{
x
2
+
2
x
+
a
−
2
,
x
≤
0
,
−
x
2
+
2
x
−
2
a
,
x
>
0.
f(x)=\begin{cases} x^2+2x+a-2, & x\le0,\\ -x^2+2x-2a, & x>0. \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
2
+
2
x
+
a
−
2
,
−
x
2
+
2
x
−
2
a
,
x
≤
0
,
x
>
0.
若对任意
x
∈
[
−
3
,
+
∞
)
x\in[-3,+\infty)
x
∈
[
−
3
,
+
∞
)
，
f
(
x
)
≤
∣
x
∣
f(x)\le|x|
f
(
x
)
≤
∣
x
∣
恒成立，则
a
a
a
的取值范围是______.
2018 · 天津 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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