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07三角函数★★☆☆☆
将函数 y=sin⁡(x−θ)y = \sin (x - \theta) 的图象 FF 向右平移 π3\frac{\pi}{3} 个单位长度得到图象 F′F'. 若 F′F' 的一条对称轴是直线 x=π4x = \frac{\pi}{4}，则 θ\theta 的一个可能取值是（ ）
A.
512π\frac{5}{12}\pi
B.
−512π-\frac{5}{12}\pi
C.
1112π\frac{11}{12}\pi
D.
−1112π-\frac{11}{12}\pi

2008 · 湖北 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别是角 AA，BB，CC 所对的边，已知 a=3a = \sqrt{3}，b=3b = 3，C=30∘C = 30^{\circ}，则 A=A =______.

2008 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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16三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡x2cos⁡x2+cos⁡2x2−2f(x) = \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + \cos^2 \frac{x}{2} - 2.
(1) 将函数 f(x)f(x) 化简成 Asin⁡(ωx+φ)+BA\sin(\omega x + \varphi) + B（A>0A > 0，ω>0\omega > 0，φ∈[0,2π)\varphi \in [0, 2\pi)）的形式，并指出 f(x)f(x) 的周期； (2) 求函数 f(x)f(x) 在 [π,17π12]\left[\pi, \frac{17\pi}{12}\right] 上的最大值和最小值.

2008 · 湖北 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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