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03解析几何★☆☆☆☆
直线 x+3y−3=0x+\sqrt{3}y-3=0 的倾斜角是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
2π3\frac{2\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

1989 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07解析几何★☆☆☆☆
平移坐标轴，把原点移动到 O′(3,−4)O'(3,-4)，那么点 (3,−2)(3,-2) 的新坐标是（ ）
A.
(6,−6)(6,-6)
B.
(−3,4)(-3,4)
C.
(0,−2)(0,-2)
D.
(0,2)(0,2)

1989 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
如果直线 ll 与直线 y=2x−1y=2x-1 关于直线 y=xy=x 对称，那么 ll 的方程是（ ）
A.
y=2x−1y=2x-1
B.
y=12x+1y=\frac{1}{2}x+1
C.
y=12x−12y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}
D.
y=12x+12y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

1989 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
如果 aa，bb，cc 都是正数，那么，在直角坐标系中，方程 ax+by+c=0ax+by+c=0 所表示的直线不经过（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

1989 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
如果椭圆 4x2+y2=k4x^2+y^2=k 上两点间的最大距离是 88，那么 k=k=（ ）
A.
3232
B.
1616
C.
88
D.
44

1989 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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15解析几何★★☆☆☆
如果双曲线经过点 (6,3)(6,\sqrt{3})，且它的两条渐近线方程是 y=±13xy=\pm \frac{1}{3}x，那么这双曲线的方程是（ ）
A.
x236−y24=1\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{4}=1
B.
x281−y29=1\frac{x^2}{81}-\frac{y^2}{9}=1
C.
x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1
D.
x218−y23=1\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{3}=1

1989 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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25解析几何★★☆☆☆
过抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(x2,y2)B(x_2,y_2) 两点，如果 x1+x2=6x_1+x_2=6，那么 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
1010
B.
88
C.
66
D.
44

1989 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

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28解析几何★☆☆☆☆
过圆 x2+y2=12x^2 + y^2 = 12 上的点 M(3,3)M(3,\sqrt{3}) 作圆的切线，这切线的方程是______.

1989 · 广东 · 文 · 第 28 题 · 填空题

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34解析几何★★★★☆
设圆 OO 的方程为 x2−2xcos⁡θ+y2+2(1+2sin⁡θ)y=0x^2 - 2x\cos \theta + y^2 + 2(1 + 2\sin \theta)y = 0，其中 0⩽θ<2π0\leqslant\theta<2\pi.
(1) 当 θ\theta 变化时，求圆 OO 的圆心轨迹的普通方程，并画出轨迹的草图； (2) 如果又有圆 SS：x2+y2+2y=0x^2 + y^2 + 2y = 0，求 θ\theta 的值，使得圆 OO 与圆 SS 的公共弦的长度取最大值（请把满足条件的 θ\theta 的值都求出来）.

1989 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

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