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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=lg⁡xy=\lg x（x>0x>0）的值域是（ ）
A.
(0,+∞)(0,+\infty)
B.
(−∞,0)(-\infty,0)
C.
(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)
D.
[0,+∞)[0,+\infty)

1989 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
对数方程 2log⁡x8−3log⁡8x=12\log_{x}8-3\log_{8}x=1 的解集是（ ）
A.
{4,18}\left\{4,\frac{1}{8}\right\}
B.
{2,24}\left\{2,\frac{\sqrt{2}}{4}\right\}
C.
{4,14}\left\{4,\frac{1}{4}\right\}
D.
{2,18}\left\{2,\frac{1}{8}\right\}

1989 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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31指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 f(x)=ax−1f(x) = a^{x - 1}，其中常数 a>0a > 0.
(1) 如果 {xn}\{x_n\} 是等差数列，求证：{f(xn)}\{f(x_n)\} 是等比数列； (2) 如果 a=4a = 4，解方程 4f(x)+f(−x)−1=04f(x) + f(-x) - 1 = 0.

1989 · 广东 · 文 · 第 31 题 · 解答题

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33复数★★★☆☆
已知复数 z=1−2iz = 1 - 2\mathrm{i}，其中 i\mathrm{i} 是虚数单位.
(1) 求 2z+i−(z+1)‾\frac{2}{z + \mathrm{i}} - \overline{(z + 1)} 的值，并把该值表示成三角形式； (2) 求适合不等式 log⁡0.5∣az−ia+1∣⩽12\log_{0.5}\left|\frac{az - \mathrm{i}}{\sqrt{a + 1}}\right| \leqslant \frac{1}{2} 的实数 aa 的取值范围.

1989 · 广东 · 文 · 第 33 题 · 解答题

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