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05不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩾0,x−y⩽0,x−2y+2⩾0,\begin{cases} x + 2y \geqslant 0,\\ x - y \leqslant 0,\\ x - 2y + 2 \geqslant 0, \end{cases}
则 z=2x−yz = 2x - y 的最小值等于（ ）
A.
−52-\frac{5}{2}
B.
−2-2
C.
−32-\frac{3}{2}
D.
2

2015 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09平面向量★★★☆☆
已知 AB→⊥AC→\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AC}，∣AB→∣=1t|\overrightarrow{AB}| = \frac{1}{t}，∣AC→∣=t|\overrightarrow{AC}| = t. 若点 PP 是 △ABC\triangle ABC 所在平面内的一点，且 AP→=AB→∣AB→∣+4AC→∣AC→∣\overrightarrow{AP} = \frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|} + \frac{4\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}，则 PB→⋅PC→\overrightarrow{PB} \cdot \overrightarrow{PC} 的最大值等于（ ）
A.
13
B.
15
C.
19
D.
21

2015 · 福建 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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23不等式★★★★☆
已知 a>0a > 0，b>0b > 0，c>0c > 0，函数 f(x)=∣x+a∣+∣x−b∣+cf(x) = |x + a| + |x - b| + c 的最小值为 44.
(1) 求 a+b+ca + b + c 的值； (2) 求 14a2+19b2+c2\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{9}b^{2}+c^{2} 的最小值.

2015 · 福建 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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