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09平面向量★★★☆☆
已知 AB→⊥AC→\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AC}，∣AB→∣=1t|\overrightarrow{AB}| = \frac{1}{t}，∣AC→∣=t|\overrightarrow{AC}| = t. 若点 PP 是 △ABC\triangle ABC 所在平面内的一点，且 AP→=AB→∣AB→∣+4AC→∣AC→∣\overrightarrow{AP} = \frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|} + \frac{4\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}，则 PB→⋅PC→\overrightarrow{PB} \cdot \overrightarrow{PC} 的最大值等于（ ）
A.
13
B.
15
C.
19
D.
21

2015 · 福建 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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22平面向量★☆☆☆☆
已知矩阵
A=(2143)A=\begin{pmatrix}2&1\\4&3\end{pmatrix}
，
B=(110−1)B=\begin{pmatrix}1&1\\0&-1\end{pmatrix}
.
(1) 求 AA 的逆矩阵 A−1A^{-1}； (2) 求矩阵 CC，使得 AC=BAC = B.

2015 · 福建 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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