函数 $f(x) = 2\ln x$ 的图象与函数 $g(x) = x^2 - 4x + 5$ 的图象的交点个数为（ ）

在等腰直角三角形 $ABC$ 中，$AB = AC = 4$，点 $P$ 是边 $AB$ 上异于 $A$，$B$ 的一点，光线从点 $P$ 出发，经 $BC$，$CA$ 反射后又回到点 $P$ （如图）. 若光线 $QR$ 经过 $\triangle ABC$ 的重心，则 $AP$ 等于（ ）

设函数 $f(x) = a^x + b^x - c^x$，其中 $c > a > 0$，$c > b > 0$.

(1) 记集合 $M = \{(a, b, c) \mid a, b, c$ 不能构成一个三角形的三条边长，且 $a = b\}$，则 $(a, b, c) \in M$ 所对应的 $f(x)$ 的零点的取值集合为______； (2) 若 $a$，$b$，$c$ 是 $\triangle ABC$ 的三条边长，则下列结论正确的是______.（写出所有正确结论的序号）

① $\forall x \in (-\infty, 1)$，$f(x) > 0$； ② $\exists x \in \mathbf{R}$，使 $a^{x}$，$b^{x}$，$c^{x}$ 不能构成一个三角形的三条边长； ③ 若 $\triangle ABC$ 为钝角三角形，则 $\exists x \in (1, 2)$，使 $f(x) = 0$.