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07立体几何初步★★★★☆
已知棱长为 11 的正方体的俯视图是一个面积为 11 的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）
A.
1
B.
2\sqrt{2}
C.
2−12\frac{\sqrt{2} - 1}{2}
D.
2+12\frac{\sqrt{2} + 1}{2}

2013 · 湖南 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，在直棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AD∥BCAD \parallel BC，∠BAD=90∘\angle BAD = 90^{\circ}，AC⊥BDAC \perp BD，BC=1BC = 1，AD=AA1=3AD = AA_{1} = 3.
(1) 证明： AC⊥B1DAC \perp B_{1}D； (2) 求直线 B1C1B_{1}C_{1} 与平面 ACD1ACD_{1} 所成角的正弦值.

2013 · 湖南 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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