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03三角函数★☆☆☆☆
在锐角 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB 所对的边长分别为 aa，bb. 若 2asin⁡B=3b2a \sin B = \sqrt{3} b，则角 AA 等于（ ）
A.
π12\frac{\pi}{12}
B.
π6\frac{\pi}{6}
C.
π4\frac{\pi}{4}
D.
π3\frac{\pi}{3}

2013 · 湖南 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(x−π6)+cos⁡(x−π3)f(x) = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right) + \cos \left(x - \frac{\pi}{3}\right)，g(x)=2sin⁡2x2g(x) = 2\sin^2\frac{x}{2}.
(1) 若 α\alpha 是第一象限角，且 f(α)=335f(\alpha) = \frac{3\sqrt{3}}{5}，求 g(α)g(\alpha) 的值； (2) 求使 f(x)⩾g(x)f(x) \geqslant g(x) 成立的 xx 的取值集合.

2013 · 湖南 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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