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08
解析几何
★★★☆☆
已知点
O
(
0
,
0
)
O(0,0)
O
(
0
,
0
)
，
A
(
−
2
,
0
)
A(-2,0)
A
(
−
2
,
0
)
，
B
(
2
,
0
)
B(2,0)
B
(
2
,
0
)
. 设点
P
P
P
满足
∣
P
A
∣
−
∣
P
B
∣
=
2
|PA|-|PB|=2
∣
P
A
∣
−
∣
P
B
∣
=
2
，且
P
P
P
为函数
y
=
3
4
−
x
2
y=3\sqrt{4-x^2}
y
=
3
4
−
x
2
图象上的点，则
∣
O
P
∣
=
|OP|=
∣
O
P
∣
=
（ ）
A.
22
2
\dfrac{\sqrt{22}}{2}
2
22
B.
4
10
5
\dfrac{4\sqrt{10}}{5}
5
4
10
C.
7
\sqrt7
7
D.
10
\sqrt{10}
10
2020 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题
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15
解析几何
★★☆☆☆
设直线
l
:
y
=
k
x
+
b
l:y=kx+b
l
:
y
=
k
x
+
b
（
k
>
0
k>0
k
>
0
），圆
C
1
:
x
2
+
y
2
=
1
C_1:x^2+y^2=1
C
1
:
x
2
+
y
2
=
1
，
C
2
:
(
x
−
4
)
2
+
y
2
=
1
C_2:(x-4)^2+y^2=1
C
2
:
(
x
−
4
)
2
+
y
2
=
1
，若直线
l
l
l
与
C
1
C_1
C
1
，
C
2
C_2
C
2
都相切，则
k
=
‾
k=\underline{\hspace{2em}}
k
=
；
b
=
‾
b=\underline{\hspace{2em}}
b
=
.
2020 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题
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21
解析几何
★★★★★
如图，已知椭圆
C
1
:
x
2
2
+
y
2
=
1
C_1:\dfrac{x^2}{2}+y^2=1
C
1
:
2
x
2
+
y
2
=
1
，抛物线
C
2
:
y
2
=
2
p
x
C_2:y^2=2px
C
2
:
y
2
=
2
p
x
（
p
>
0
p>0
p
>
0
），点
A
A
A
是椭圆
C
1
C_1
C
1
与抛物线
C
2
C_2
C
2
的交点，过点
A
A
A
的直线
l
l
l
交椭圆
C
1
C_1
C
1
于点
B
B
B
，交抛物线
C
2
C_2
C
2
于
M
M
M
（
B
B
B
，
M
M
M
不同于
A
A
A
）.
(1) 若
p
=
1
16
p=\dfrac{1}{16}
p
=
16
1
，求抛物线
C
2
C_2
C
2
的焦点坐标； (2) 若存在不过原点的直线
l
l
l
使
M
M
M
为线段
A
B
AB
A
B
的中点，求
p
p
p
的最大值.
2020 · 浙江 · 第 21 题 · 解答题
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