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04
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
x
cos
x
+
sin
x
y=x\cos x+\sin x
y
=
x
cos
x
+
sin
x
在区间
[
−
π
,
π
]
[-\pi,\pi]
[
−
π
,
π
]
的图象大致为（ ）
A.
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
i
m
g
/
2020
/
z
h
e
j
i
a
n
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
a
.
p
n
g
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]{img/2020/zhejiang/q4_choice_a.png}
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
im
g
/2020/
z
h
e
j
ian
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
a
.
p
n
g
B.
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
i
m
g
/
2020
/
z
h
e
j
i
a
n
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
b
.
p
n
g
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]{img/2020/zhejiang/q4_choice_b.png}
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
im
g
/2020/
z
h
e
j
ian
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
b
.
p
n
g
C.
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
i
m
g
/
2020
/
z
h
e
j
i
a
n
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
c
.
p
n
g
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]{img/2020/zhejiang/q4_choice_c.png}
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
im
g
/2020/
z
h
e
j
ian
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
c
.
p
n
g
D.
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
i
m
g
/
2020
/
z
h
e
j
i
a
n
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
d
.
p
n
g
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]{img/2020/zhejiang/q4_choice_d.png}
\choicebitmap
[
w
i
d
t
h
=
0.15
\paperwidth
]
im
g
/2020/
z
h
e
j
ian
g
/
q
4
c
h
o
i
c
e
d
.
p
n
g
2020 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
09
不等式
★★★★☆
已知
a
a
a
，
b
∈
R
b\in\mathbf{R}
b
∈
R
且
a
b
≠
0
ab\neq0
ab
=
0
，若
(
x
−
a
)
(
x
−
b
)
(
x
−
2
a
−
b
)
≥
0
(x-a)(x-b)(x-2a-b)\ge0
(
x
−
a
)
(
x
−
b
)
(
x
−
2
a
−
b
)
≥
0
在
x
≥
0
x\ge0
x
≥
0
上恒成立，则（ ）
A.
a
<
0
a<0
a
<
0
B.
a
>
0
a>0
a
>
0
C.
b
<
0
b<0
b
<
0
D.
b
>
0
b>0
b
>
0
2020 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题
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22
导数及其应用
★★★★★
已知
1
<
a
≤
2
1<a\le2
1
<
a
≤
2
，函数
f
(
x
)
=
e
x
−
x
−
a
f(x)=\mathrm{e}^x-x-a
f
(
x
)
=
e
x
−
x
−
a
，其中
e
=
2.71828
⋯
\mathrm{e}=2.71828\cdots
e
=
2.71828
⋯
为自然对数的底数.
(1) 证明：函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
上有唯一零点； (2) 记
x
0
x_0
x
0
为函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
(0,+\infty)
(
0
,
+
∞
)
上的零点，证明：
(i)
a
−
1
≤
x
0
≤
2
(
a
−
1
)
\sqrt{a-1}\le x_0\le\sqrt{2(a-1)}
a
−
1
≤
x
0
≤
2
(
a
−
1
)
； (ii)
x
0
f
(
e
x
0
)
≥
(
e
−
1
)
(
a
−
1
)
a
x_0f(\mathrm{e}^{x_0})\ge(\mathrm{e}-1)(a-1)a
x
0
f
(
e
x
0
)
≥
(
e
−
1
)
(
a
−
1
)
a
.
2020 · 浙江 · 第 22 题 · 解答题
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