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03
解析几何
★☆☆☆☆
抛物线
x
2
=
y
x^2 = y
x
2
=
y
的准线方程是（ ）
A.
4
x
+
1
=
0
4x + 1 = 0
4
x
+
1
=
0
B.
4
y
+
1
=
0
4y + 1 = 0
4
y
+
1
=
0
C.
2
x
+
1
=
0
2x + 1 = 0
2
x
+
1
=
0
D.
2
y
+
1
=
0
2y + 1 = 0
2
y
+
1
=
0
2007 · 陕西 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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09
解析几何
★★☆☆☆
已知双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
），以
C
C
C
的右焦点为圆心且与
C
C
C
的渐近线相切的圆的半径是（ ）
A.
a
a
a
B.
b
b
b
C.
a
b
\sqrt{ab}
ab
D.
a
2
+
b
2
\sqrt{a^2 + b^2}
a
2
+
b
2
2007 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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22
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
）的离心率为
6
3
\frac{\sqrt{6}}{3}
3
6
，短轴一个端点到右焦点的距离为
3
\sqrt{3}
3
.
(1) 求椭圆
C
C
C
的方程； (2) 设直线
l
l
l
与椭圆
C
C
C
交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，坐标原点
O
O
O
到直线
l
l
l
的距离为
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
，求
△
A
O
B
\triangle AOB
△
A
O
B
面积的最大值.
2007 · 陕西 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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