给出如下三个命题：

① 设 $a$，$b \in \mathbf{R}$，且 $ab \neq 0$，若 $\frac{b}{a} > 1$，则 $\frac{a}{b} < 1$； ② 四个非零实数 $a$，$b$，$c$，$d$ 依次成等比数列的充要条件是 $ad = bc$； ③ 若 $f(x) = \log_2 x$，则 $f(|x|)$ 是偶函数.

其中正确命题的序号是（ ）

已知实数 $x$，$y$ 满足条件 则 $z = x + 2y$ 的最大值为______.