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04
三角函数
★☆☆☆☆
已知
sin
α
=
5
5
\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5}
sin
α
=
5
5
,则
sin
4
α
−
cos
4
α
\sin^4 \alpha - \cos^4 \alpha
sin
4
α
−
cos
4
α
的值为( )
A.
−
3
5
-\frac{3}{5}
−
5
3
B.
−
1
5
-\frac{1}{5}
−
5
1
C.
1
5
\frac{1}{5}
5
1
D.
3
5
\frac{3}{5}
5
3
2007 · 陕西 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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17
平面向量
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
a
⋅
b
f(x) = \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}
f
(
x
)
=
a
⋅
b
,其中向量
a
=
(
m
,
cos
x
)
\boldsymbol{a} = (m, \cos x)
a
=
(
m
,
cos
x
)
,
b
=
(
1
+
sin
x
,
1
)
\boldsymbol{b} = (1 + \sin x, 1)
b
=
(
1
+
sin
x
,
1
)
,
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
,且
f
(
π
2
)
=
2
f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2
f
(
2
π
)
=
2
.
(1) 求实数
m
m
m
的值; (2) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小值.
2007 · 陕西 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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