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05集合与逻辑基础★★☆☆☆

p_{1}

y = 2^{x} - 2^{-x}

\mathbf{R}

上为增函数；

p_{2}

y = 2^{x} + 2^{-x}

\mathbf{R}

上为减函数. 则在命题

q_{1}: p_{1} \vee p_{2}

q_{2}: p_{1} \wedge p_{2}

q_{3}: (\neg p_{1}) \vee p_{2}

q_{4}: p_{1} \wedge (\neg p_{2})

中，真命题是（）

q_{1}

q_{3}

q_{2}

q_{3}

q_{1}

q_{4}

q_{2}

q_{4}

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★★☆☆

f(x) = \begin{cases} |\lg x|, & 0 < x \leqslant 10,\\ - \frac{1}{2} x + 6, & x > 10, \end{cases}

a

b

c

互不相等，且

f(a) = f(b) = f(c)

abc

的取值范围是（）

(1,10)

(5,6)

(10,12)

(20,24)

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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21导数及其应用★★★★☆

f(x) = \mathrm{e}^{x} - 1 - x - ax^2

a = 0

f(x)

的单调区间； (2) 若当

x \geqslant 0

f(x) \geqslant 0

a

的取值范围.

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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