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10立体几何初步★★★☆☆
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 aa，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
πa2\pi a^2
B.
73πa2\frac{7}{3}\pi a^2
C.
113πa2\frac{11}{3}\pi a^2
D.
5πa25\pi a^{2}

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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14立体几何初步★★☆☆☆
正视图为一个三角形的几何体可以是______.（写出三种）

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，已知四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的底面为等腰梯形，AB∥CDAB \parallel CD，AC⊥BDAC \perp BD，垂足为 HH，PHPH 是四棱锥的高，EE 为 ADAD 中点.
(1) 证明：PE⊥BCPE \perp BC； (2) 若 ∠APB=∠ADB=60∘\angle APB = \angle ADB = 60^{\circ}，求直线 PAPA 与平面 PEHPEH 所成角的正弦值.

2010 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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