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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 aa，bb 为正实数，则“a>b>1a>b>1”是“log⁡2a>log⁡2b>0\log_2 a > \log_2 b > 0”的（ ）
A.
充要条件
B.
充分不必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件

2015 · 四川 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★★☆☆☆
某食品的保鲜时间 yy（单位：小时\text{小时}）与储藏温度 xx（单位：∘C^{\circ}\mathrm{C}）满足函数关系 y=ekx+by=\mathrm{e}^{kx+b}（e=2.718⋯\mathrm{e} = 2.718\cdots 为自然对数的底数，kk，bb 为常数）. 若该食品在 0∘C0^{\circ}\mathrm{C} 的保鲜时间是 192 小时192\text{ 小时}，在 22∘C22^{\circ}\mathrm{C} 的保鲜时间是 48 小时48\text{ 小时}，则该食品在 33∘C33^{\circ}\mathrm{C} 的保鲜时间是（ ）
A.
16 小时16\text{ 小时}
B.
20 小时20\text{ 小时}
C.
24 小时24\text{ 小时}
D.
28 小时28\text{ 小时}

2015 · 四川 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12指数函数与对数函数★☆☆☆☆
lg⁡0.01+log⁡216\lg 0.01 + \log_2 16 的值是______.

2015 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=2xf(x) = 2^x，g(x)=x2+axg(x) = x^2 + ax（其中 a∈Ra \in \mathbf{R}）. 对于不相等的实数 x1x_1，x2x_2，设 m=f(x1)−f(x2)x1−x2m = \frac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2}，n=g(x1)−g(x2)x1−x2n = \frac{g(x_1) - g(x_2)}{x_1 - x_2}，现有如下命题：
① 对于任意不相等的实数 x1x_1，x2x_2，都有 m>0m > 0； ② 对于任意的 aa 及任意不相等的实数 x1x_1，x2x_2，都有 n>0n > 0； ③ 对于任意的 aa，存在不相等的实数 x1x_1，x2x_2，使得 m=nm = n； ④ 对于任意的 aa，存在不相等的实数 x1x_1，x2x_2，使得 m=−nm = -n.
其中的真命题有______（写出所有真命题的序号）.

2015 · 四川 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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