(1) 设复数 $z$ 的辐角为 $\theta$（$0 \leqslant \theta < \pi$），且满足等式 $|z - \mathrm{i}| = 1$，求复数 $z^2 - z\mathrm{i}$ 的辐角（用含 $\theta$ 的式子表示），其中 $\mathrm{i}$ 为虚数单位； (2) 设复数 $z$ 满足等式 $|z - \mathrm{i}| = 1$，且 $z \neq 0$，$z \neq 2\mathrm{i}$. 又复数 $\omega$ 使得 $\frac{\omega}{\omega - 2\mathrm{i}} \cdot \frac{z - 2\mathrm{i}}{z}$ 为实数. 问复数 $\omega$ 在复平面上所对应的点 $Z$ 的集合是什么图形，并说明理由.