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03解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2b2−y2a2=1\frac{x^{2}}{b^{2}} - \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
A.
22
B.
3\sqrt{3}
C.
2\sqrt{2}
D.
32\frac{3}{2}

2000 · 京皖 · 春季 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
曲线 xy=1xy=1 的参数方程是（ ）
A.
{x=t12,y=t−12\begin{cases} x=t^{\frac{1}{2}},\\ y=t^{-\frac{1}{2}} \end{cases}
B.
{x=sin⁡α,y=csc⁡α\begin{cases} x=\sin\alpha,\\ y=\csc\alpha \end{cases}
C.
{x=cos⁡α,y=sec⁡α\begin{cases} x=\cos\alpha,\\ y=\sec\alpha \end{cases}
D.
{x=tan⁡α,y=cot⁡α\begin{cases} x=\tan\alpha,\\ y=\cot\alpha \end{cases}

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06解析几何★★★☆☆
直线 θ=α\theta=\alpha 和直线 ρsin⁡(θ−α)=1\rho\sin\left(\theta-\alpha\right)=1 的位置关系是（ ）
A.
垂直
B.
平行
C.
相交但不垂直
D.
重合

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09解析几何★★☆☆☆
椭圆短轴长是 2，长轴长是短轴的 2 倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ）
A.
855\frac{8}{5}\sqrt{5}
B.
455\frac{4}{5}\sqrt{5}
C.
833\frac{8}{3}\sqrt{3}
D.
433\frac{4}{3}\sqrt{3}

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22解析几何★★★★☆
如图，设点 AA 和 BB 为抛物线 y2=4pxy^{2}=4px（p>0p>0）上原点以外的两个动点，已知 OA⊥OBOA\perp OB，OM⊥ABOM\perp AB. 求点 MM 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

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