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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算：
(1) 512×(−611)+0.25−(−2)3÷(−223)25\frac{1}{2}\times\left(-\frac{6}{11}\right)+0.25-(-2)^3\div\left(-2\frac{2}{3}\right)^2； (2) 14×24×39×91+427×(−3)\sqrt{14\times24\times39\times91}+4\sqrt{27}\times(-\sqrt{3})； (3) (−235)0+4−2×(214)−12−(0.01)0.5\left(-2\frac{3}{5}\right)^0+4^{-2}\times\left(2\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}}-(0.01)^{0.5}； (4) 2lg⁡2+lg⁡32+lg⁡0.36+23lg⁡8\frac{2\lg2+\lg3}{2+\lg0.36+\frac{2}{3}\lg8}； (5) tan⁡(−120∘)cos⁡(−240∘)cos⁡480∘tan⁡(−60∘)sin⁡(−1050∘)\frac{\tan\left(-120^\circ\right)\cos\left(-240^\circ\right)\cos480^\circ}{\tan\left(-60^\circ\right)\sin\left(-1050^\circ\right)}.

1977 · 安徽 · 文 · 第 1 题 · 解答题

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05三角函数★★★☆☆
求证：sin⁡α+sin⁡βsin⁡(α+β)=cos⁡α−β2cos⁡α+β2\frac{\sin\alpha+\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}=\frac{\cos\frac{\alpha-\beta}{2}}{\cos\frac{\alpha+\beta}{2}}.

1977 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 解答题

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06三角函数★★☆☆☆
解方程 sin⁡x+cos⁡x−1=0\sin x+\cos x-1=0.

1977 · 安徽 · 文 · 第 6 题 · 解答题

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08三角函数★★★☆☆
从山顶 DD 测得地面上同一方向的两点 AA 和 BB 的俯角分别是 30∘30^\circ 和 45∘45^\circ，已知 AB=40 米AB=40\text{ 米}，求山高. （精确到 0.10.1）

1977 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 解答题

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