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07函数与初等函数★★★★☆
函数 f(x)=2x∣log⁡0.5x∣−1f(x) = 2^{x} |\log_{0.5} x| - 1 的零点个数为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

2013 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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14导数及其应用★★★★☆
设 a+b=2a + b = 2，b>0b > 0，则当 a=‾a =\underline{\hspace{2em}} 时，12∣a∣+∣a∣b\frac{1}{2|a|} + \frac{|a|}{b} 取得最小值.

2013 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★★★
已知函数 f(x)=x2ln⁡xf(x) = x^2 \ln x.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 证明：对任意的 t>0t > 0，存在唯一的 ss，使 t=f(s)t = f(s). (3) 设（2）中所确定的 ss 关于 tt 的函数为 s=g(t)s = g(t)，证明：当 t>e2t > \mathrm{e}^2 时，有 25<ln⁡g(t)ln⁡t<12\frac {2}{5} < \frac {\ln g(t)}{\ln t} < \frac {1}{2}.

2013 · 天津 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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