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02
不等式
★★☆☆☆
设变量
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
{
3
x
+
y
−
6
⩾
0
,
x
−
y
−
2
⩽
0
,
y
−
3
⩽
0
,
\begin{cases} 3x + y - 6 \geqslant 0,\\ x - y - 2 \leqslant 0,\\ y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
⎩
⎨
⎧
3
x
+
y
−
6
⩾
0
,
x
−
y
−
2
⩽
0
,
y
−
3
⩽
0
,
则目标函数
z
=
y
−
2
x
z = y - 2x
z
=
y
−
2
x
的最小值为（ ）
A.
−
7
-7
−
7
B.
−
4
-4
−
4
C.
1
D.
2
2013 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★★★★
已知函数
f
(
x
)
=
x
(
1
+
a
∣
x
∣
)
f(x) = x(1 + a|x|)
f
(
x
)
=
x
(
1
+
a
∣
x
∣
)
. 设关于
x
x
x
的不等式
f
(
x
+
a
)
<
f
(
x
)
f(x + a) < f(x)
f
(
x
+
a
)
<
f
(
x
)
的解集为
A
A
A
. 若
[
−
1
2
,
1
2
]
⊆
A
\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right] \subseteq A
[
−
2
1
,
2
1
]
⊆
A
，则实数
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
1
−
5
2
,
0
)
\left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0\right)
(
2
1
−
5
,
0
)
B.
(
1
−
3
2
,
0
)
\left(\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, 0\right)
(
2
1
−
3
,
0
)
C.
(
1
−
5
2
,
0
)
∪
(
0
,
1
+
3
2
)
\left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0\right) \cup \left(0, \frac{1 + \sqrt{3}}{2}\right)
(
2
1
−
5
,
0
)
∪
(
0
,
2
1
+
3
)
D.
(
−
∞
,
1
−
5
2
)
\left(-\infty, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)
(
−
∞
,
2
1
−
5
)
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