已知下列三个命题：

① 若一个球的半径缩小到原来的 $\frac{1}{2}$，则其体积缩小到原来的 $\frac{1}{8}$； ② 若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③ 直线 $x + y + 1 = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$ 相切.

其中真命题的序号是（ ）

如图所示，在四棱柱 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，侧棱 $A_{1}A \perp$ 底面 $ABCD$，$AB \parallel DC$，$AB \perp AD$，$AD = CD = 1$，$AA_{1} = AB = 2$，$E$ 为棱 $AA_{1}$ 的中点.

(1) 证明： $B_{1}C_{1}\perp CE$； (2) 求二面角 $B_{1} - CE - C_{1}$ 的平面角的正弦值； (3) 设点 $M$ 在线段 $C_{1}E$ 上，且直线 $AM$ 与平面 $ADD_{1}A_{1}$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{2}}{6}$，求线段 $AM$ 的长.