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06
三角函数
★★☆☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
A
B
C
=
π
4
\angle ABC = \frac{\pi}{4}
∠
A
B
C
=
4
π
，
A
B
=
2
AB = \sqrt{2}
A
B
=
2
，
B
C
=
3
BC = 3
B
C
=
3
. 则
sin
∠
B
A
C
=
\sin \angle BAC =
sin
∠
B
A
C
=
（ ）
A.
10
10
\frac{\sqrt{10}}{10}
10
10
B.
10
5
\frac{\sqrt{10}}{5}
5
10
C.
3
10
10
\frac{3\sqrt{10}}{10}
10
3
10
D.
5
5
\frac{\sqrt{5}}{5}
5
5
2013 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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15
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
−
2
sin
(
2
x
+
π
4
)
+
6
sin
x
cos
x
−
2
cos
2
x
+
1
f(x) = -\sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right) + 6 \sin x \cos x - 2 \cos^2 x + 1
f
(
x
)
=
−
2
sin
(
2
x
+
4
π
)
+
6
sin
x
cos
x
−
2
cos
2
x
+
1
，
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
.
(1) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期； (2) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
[
0
,
π
2
]
[0, \frac{\pi}{2}]
[
0
,
2
π
]
上的最大值和最小值.
2013 · 天津 · 理 · 第 15 题 · 解答题
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