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06解析几何★★☆☆☆
若圆 C1:x2+y2=1C_1: x^2 + y^2 = 1 与圆 C2:x2+y2−6x−8y+m=0C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y + m = 0 外切，则 m=m =（ ）
A.
21
B.
19
C.
9
D.
−11-11

2014 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，曲线
C:{x=2+22t,y=1+22t,C: \begin{cases} x = 2 + \frac{\sqrt{2}}{2} t,\\ y = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} t, \end{cases}
（tt 为参数）的普通方程______.

2014 · 湖南 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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14解析几何★★★☆☆
平面上一机器人在行进中始终保持与点 F(1,0)F(1,0) 的距离和到直线 x=−1x = -1 的距离相等. 若机器人接触不到过点 P(−1,0)P(-1,0) 且斜率为 kk 的直线，则 kk 的取值范围是______.

2014 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20解析几何★★★★★
如图，OO 为坐标原点，双曲线 C1:x2a12−y2b12=1C_{1}:\frac{x^{2}}{a_{1}^{2}} - \frac{y^{2}}{b_{1}^{2}} = 1（a1>0a_{1} > 0，b1>0b_{1} > 0） 和椭圆 C2:y2a22+x2b22=1C_{2}:\frac{y^{2}}{a_{2}^{2}} + \frac{x^{2}}{b_{2}^{2}} = 1（a2>b2>0a_{2} > b_{2} > 0） 均过点 P(233,1)P\left(\frac{2\sqrt{3}}{3},1\right)，且以 C1C_{1} 的两个顶点和 C2C_{2} 的两个焦点为顶点的四边形是面积为 22 的正方形.
(1) 求 C1C_1，C2C_2 的方程； (2) 是否存在直线 ll，使得 ll 与 C1C_1 交于 AA，BB 两点，与 C2C_2 只有一个公共点，且 ∣OA→+OB→∣=∣AB→∣\left|\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}\right| = \left|\overrightarrow{AB}\right|，证明你的结论.

2014 · 湖南 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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