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09
指数函数与对数函数
★★★★☆
若
0
<
x
1
<
x
2
<
1
0 < x_{1} < x_{2} < 1
0
<
x
1
<
x
2
<
1
，则（ ）
A.
e
x
2
−
e
x
1
>
ln
x
2
−
ln
x
1
\mathrm{e}^{x_2} - \mathrm{e}^{x_1} > \ln x_2 - \ln x_1
e
x
2
−
e
x
1
>
ln
x
2
−
ln
x
1
B.
e
x
2
−
e
x
1
<
ln
x
2
−
ln
x
1
\mathrm{e}^{x_2} - \mathrm{e}^{x_1} < \ln x_2 - \ln x_1
e
x
2
−
e
x
1
<
ln
x
2
−
ln
x
1
C.
x
2
e
x
1
>
x
1
e
x
2
x_{2}\mathrm{e}^{x_{1}} > x_{1}\mathrm{e}^{x_{2}}
x
2
e
x
1
>
x
1
e
x
2
D.
x
2
e
x
1
<
x
1
e
x
2
x_{2}\mathrm{e}^{x_{1}} < x_{1}\mathrm{e}^{x_{2}}
x
2
e
x
1
<
x
1
e
x
2
2014 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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15
函数与初等函数
★★☆☆☆
若
f
(
x
)
=
ln
(
e
3
x
+
1
)
+
a
x
f(x) = \ln\left(\mathrm{e}^{3x} + 1\right) + ax
f
(
x
)
=
ln
(
e
3
x
+
1
)
+
a
x
是偶函数，则
a
=
a =
a
=
______.
2014 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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