求 $\left(2x^3 - \frac{1}{x^2}\right)^5$ 展开式中的常数项.

甲，乙，丙，丁四个公司承包 $8$ 项工程，甲公司承包 $3$ 项，乙公司承包 $1$ 项，丙，丁两个公司各承包 $2$ 项，问共有多少种承包方式.