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14不等式★★★★☆
设实数 xxx,yyy 满足
{x−y−2⩽0,x+2y−4>0,2y−3⩽0\begin{cases} x-y-2\leqslant 0,\\ x+2y-4>0,\\ 2y-3\leqslant 0 \end{cases}⎩⎨⎧​x−y−2⩽0,x+2y−4>0,2y−3⩽0​
,则 yx\frac{y}{x}xy​ 的最大值是______.

2005 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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17不等式★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2ax+bf(x)=\frac{x^{2}}{ax+b}f(x)=ax+bx2​(aaa,bbb 为常数),且方程 f(x)−x+12=0f(x)-x+12=0f(x)−x+12=0 有两个实根为 x1=3x_1=3x1​=3,x2=4x_2=4x2​=4.
(1) 求函数 f(x)f(x)f(x) 的解析式; (2) 设 k>1k>1k>1,解关于 xxx 的不等式:f(x)<(k+1)x−k2−xf(x)<\frac{(k+1)x-k}{2-x}f(x)<2−x(k+1)x−k​.

2005 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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