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14
不等式
★★★★☆
设实数
x
x
x
,
y
y
y
满足
{
x
−
y
−
2
⩽
0
,
x
+
2
y
−
4
>
0
,
2
y
−
3
⩽
0
\begin{cases} x-y-2\leqslant 0,\\ x+2y-4>0,\\ 2y-3\leqslant 0 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
−
y
−
2
⩽
0
,
x
+
2
y
−
4
>
0
,
2
y
−
3
⩽
0
,则
y
x
\frac{y}{x}
x
y
的最大值是______.
2005 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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17
不等式
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
2
a
x
+
b
f(x)=\frac{x^{2}}{ax+b}
f
(
x
)
=
a
x
+
b
x
2
(
a
a
a
,
b
b
b
为常数),且方程
f
(
x
)
−
x
+
12
=
0
f(x)-x+12=0
f
(
x
)
−
x
+
12
=
0
有两个实根为
x
1
=
3
x_1=3
x
1
=
3
,
x
2
=
4
x_2=4
x
2
=
4
.
(1) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的解析式; (2) 设
k
>
1
k>1
k
>
1
,解关于
x
x
x
的不等式:
f
(
x
)
<
(
k
+
1
)
x
−
k
2
−
x
f(x)<\frac{(k+1)x-k}{2-x}
f
(
x
)
<
2
−
x
(
k
+
1
)
x
−
k
.
2005 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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