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02解析几何★★☆☆☆
已知圆 x2−4x−4+y2=0x^{2} - 4x - 4 + y^{2} = 0 的圆心是点 PP，则点 PP 到直线 x−y−1=0x - y - 1 = 0 的距离是______.

2006 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F(−23,0)F(-2\sqrt{3}, 0)，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是______.

2006 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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08解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，OO 是极点，设点 A(4,π3)A\left(4, \frac{\pi}{3}\right)，B(5,−5π6)B\left(5, -\frac{5\pi}{6}\right)，则 △OAB\triangle OAB 的面积是______.

2006 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 填空题

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16解析几何★★★☆☆
如图，平面中两条直线 l1l_{1} 和 l2l_{2} 相交于点 OO，对于平面上任意一点 MM，若 pp，qq 分别是 MM 到直线 l1l_{1} 和 l2l_{2} 的距离，则称有序非负实数对 (p,q)(p, q) 是点 MM 的“距离坐标”. 已知常数 p⩾0p \geqslant 0，q⩾0q \geqslant 0，给出下列命题：
① 若 p=q=0p = q = 0，则“距离坐标”为 (0,0)(0, 0) 的点有且仅有 1 个； ② 若 pq=0pq = 0，且 p+q≠0p + q \neq 0，则“距离坐标”为 (p,q)(p, q) 的点有且仅有 2 个； ③ 若 pq≠0pq \neq 0，则“距离坐标”为 (p,q)(p, q) 的点有且仅有 4 个.
上述命题中，正确命题的个数是（ ）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

2006 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，直线 ll 与抛物线 y2=2xy^{2} = 2x 相交于 AA，BB 两点.
(1) 求证：“如果直线 ll 过点 T(3,0)T(3,0)，那么 OA→⋅OB→=3\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = 3” 是真命题； (2) 写出第一问中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

2006 · 上海 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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