计算 $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{\mathrm C_n^3}{n^3 + 1} =$______.

两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成. 每卷 $1\text{ 本}$，共 $8\text{ 本}$. 将它们任意地排成一排，左边 $4\text{ 本}$ 恰好都属于同一部小说的概率是______. （结果用分数表示）