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10立体几何初步★★★★☆
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”. 在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是______.

2006 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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14集合与逻辑基础★★☆☆☆
若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的( )
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件

2006 · 上海 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★☆☆
在四棱锥 P−ABCDP - ABCDP−ABCD 中,底面是边长为 222 的菱形. ∠DAB=60∘\angle DAB = 60^{\circ}∠DAB=60∘,对角线 ACACAC 与 BDBDBD 相交于点 OOO,PO⊥PO \perpPO⊥ 平面 ABCDABCDABCD,PBPBPB 与平面 ABCDABCDABCD 所成的角为 60∘60^{\circ}60∘.
(1) 求四棱锥 P−ABCDP-ABCDP−ABCD 的体积; (2) 若 EEE 是 PBPBPB 的中点,求异面直线 DEDEDE 与 PAPAPA 所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)

2006 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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