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06解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^{2}} - \frac{y^2}{b^{2}} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的左顶点与抛物线 y2=2pxy^2 = 2px （p>0p > 0） 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (−2,−1)(-2, -1)，则双曲线的焦距为（ ）
A.
232\sqrt{3}
B.
252\sqrt{5}
C.
434\sqrt{3}
D.
454\sqrt{5}

2011 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
如图，已知圆中两条弦 ABAB 与 CDCD 相交于点 FF，EE 是 ABAB 延长线上一点，且 DF=CF=2DF = CF = \sqrt{2}，AF:FB:BE=4:2:1AF:FB:BE = 4:2:1. 若 CECE 与圆相切，则 CECE 的长为______.

2011 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
设椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^{2}} + \frac{y^2}{b^{2}} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2. 点 P(a,b)P(a, b) 满足 ∣PF2∣=∣F1F2∣|PF_2| = |F_1F_2|.
(1) 求椭圆的离心率 ee； (2) 设直线 PF2PF_{2} 与椭圆相交于 AA，BB 两点，若直线 PF2PF_{2} 与圆 (x+1)2+(y−3)2=16(x + 1)^{2} + (y - \sqrt{3})^{2} = 16 相交于 MM，NN 两点，且 ∣MN∣=58∣AB∣|MN| = \frac{5}{8} |AB|，求椭圆的方程.

2011 · 天津 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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