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03
立体几何初步
★★☆☆☆
已知正六棱锥底边长为
a
a
a
，高为
h
h
h
，求侧面积.
1958 · 江苏 · 第 3 题 · 解答题
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04
立体几何初步
★★☆☆☆
已知长方体三条棱长之和为
a
+
b
+
c
=
13
a+b+c=13
a
+
b
+
c
=
13
，对角线为
65
\sqrt{65}
65
，求全面积.
1958 · 江苏 · 第 4 题 · 解答题
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05
立体几何初步
★★★★☆
已知
A
B
AB
A
B
为直径，
D
C
DC
D
C
为弦，四边形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
内接于
⊙
O
\odot O
⊙
O
，并记
B
C
=
a
BC=a
B
C
=
a
，
C
D
=
b
CD=b
C
D
=
b
，
D
A
=
c
DA=c
D
A
=
c
. 求证：
(1)
A
C
⋅
D
B
=
A
B
⋅
D
C
+
A
D
⋅
C
B
AC\cdot DB=AB\cdot DC+AD\cdot CB
A
C
⋅
D
B
=
A
B
⋅
D
C
+
A
D
⋅
C
B
. (2)
A
B
AB
A
B
为方程
x
3
−
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)
x
−
2
a
b
c
=
0
x^{3}-\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)x-2abc=0
x
3
−
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)
x
−
2
ab
c
=
0
的根.
1958 · 江苏 · 第 5 题 · 解答题
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