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06
不等式
★☆☆☆☆
不等式
1
x
<
1
\frac{1}{x} < 1
x
1
<
1
的解集为______.
2011 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题
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09
不等式
★★☆☆☆
若变量
x
x
x
，
y
y
y
满足条件
{
3
x
−
y
⩽
0
,
x
−
3
y
+
5
⩾
0
,
\begin{cases} 3x - y \leqslant 0,\\ x - 3y + 5 \geqslant 0, \end{cases}
{
3
x
−
y
⩽
0
,
x
−
3
y
+
5
⩾
0
,
则
z
=
x
+
y
z = x + y
z
=
x
+
y
的最大值为______.
2011 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题
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16
不等式
★★☆☆☆
若
a
a
a
，
b
∈
R
b \in \mathbf{R}
b
∈
R
，且
a
b
>
0
ab > 0
ab
>
0
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.
a
2
+
b
2
>
2
a
b
a^2 + b^2 > 2ab
a
2
+
b
2
>
2
ab
B.
a
+
b
⩾
2
a
b
a + b \geqslant 2\sqrt{ab}
a
+
b
⩾
2
ab
C.
1
a
+
1
b
>
2
a
b
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{2}{\sqrt{ab}}
a
1
+
b
1
>
ab
2
D.
b
a
+
a
b
⩾
2
\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geqslant 2
a
b
+
b
a
⩾
2
2011 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 选择题
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