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20函数与初等函数★★★☆☆
某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的 80%80\%80% 出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为 400 元400\text{ 元}400 元 的商品,则消费金额为 320 元320\text{ 元}320 元. 获得的优惠额为:400×0.2+30=110 元400 \times 0.2 + 30 = 110\text{ 元}400×0.2+30=110 元,设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价\dfrac{\text{购买商品获得的优惠额}}{\text{商品的标价}}商品的标价购买商品获得的优惠额​,试问:
(1) 若购买一件标价为 1000 元1000\text{ 元}1000 元 的商品,顾客得到的优惠率是多少? (2) 对于标价在 [500,800] 元[500,800]\text{ 元}[500,800] 元 内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于 13\dfrac{1}{3}31​ 的优惠率?

2002 · 上海 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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