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02
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
{
a
+
log
2
x
当
x
⩾
2
时
x
2
−
4
x
−
2
当
x
<
2
时
f(x) = \begin{cases} a + \log_2 x & \text{当 } x \geqslant 2 \text{ 时}\\ \frac{x^2 - 4}{x - 2} & \text{当 } x < 2 \text{ 时} \end{cases}
f
(
x
)
=
{
a
+
lo
g
2
x
x
−
2
x
2
−
4
当
x
⩾
2
时
当
x
<
2
时
在点
x
=
2
x = 2
x
=
2
处连续，则常数
a
a
a
的值是（ ）
A.
2
2
2
B.
3
3
3
C.
4
4
4
D.
5
5
5
2009 · 四川 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在实数集
R
\mathbf{R}
R
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
x
x
x
都有
x
f
(
x
+
1
)
=
(
1
+
x
)
f
(
x
)
xf(x + 1) = (1 + x)f(x)
x
f
(
x
+
1
)
=
(
1
+
x
)
f
(
x
)
，则
f
(
f
(
5
2
)
)
f\left(f\left(\frac{5}{2}\right)\right)
f
(
f
(
2
5
)
)
的值是（ ）
A.
0
0
0
B.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
C.
1
1
1
D.
5
2
\frac{5}{2}
2
5
2009 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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