为振兴旅游业，四川省 2009 年面向国内发行总量为 $2000\text{ 万张}$ 的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）. 某旅游公司组织了一个有 $36$ 名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中 $\frac{3}{4}$ 是省外游客，其余是省内游客. 在省外游客中有 $\frac{1}{3}$ 持金卡，在省内游客中有 $\frac{2}{3}$ 持银卡.

(1) 在该团中随机采访 $3$ 名游客，求恰有 $1$ 人持金卡且持银卡者少于 $2$ 人的概率； (2) 在该团的省内游客中随机采访 $3$ 名游客，设其中持银卡人数为随机变量 $\xi$，求 $\xi$ 的分布列及数学期望 $E(\xi)$.