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05立体几何初步★★★☆☆
如图，已知六棱锥 P−ABCDEFP - ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥PA \perp 平面 ABCABC，PA=2ABPA = 2AB，则下列结论正确的是（ ）
A.
PB⊥ADPB \perp AD
B.
平面 PAB⊥PAB \perp 平面 PBCPBC
C.
直线 BC∥BC \parallel 平面 PAEPAE
D.
直线 PDPD 与平面 ABCABC 所成的角为 45∘45^{\circ}

2009 · 四川 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
如图，在半径为 3 的球面上有 AA，BB，CC 三点，∠ABC=90∘\angle ABC = 90^{\circ}，BA=BCBA = BC，球心 OO 到平面 ABCABC 的距离是 322\frac{3\sqrt{2}}{2}，则 BB，CC 两点的球面距离是（ ）
A.
π3\frac{\pi}{3}
B.
π\pi
C.
4π3\frac{4\pi}{3}
D.
2π2\pi

2009 · 四川 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的各条棱长都相等，MM 是侧棱 CC1CC_{1} 的中点，则异面直线 AB1AB_{1} 和 BMBM 所成的角的大小是______.

2009 · 四川 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，正方形 ABCDABCD 所在平面与平面四边形 ABEFABEF 所在平面互相垂直，△ABE\triangle ABE 是等腰直角三角形，AB=AEAB = AE，FA=FEFA = FE，∠AEF=45∘\angle AEF = 45^{\circ}.
(1) 求证： EF⊥EF \perp 平面 BCEBCE； (2) 设线段 CDCD 的中点为 PP，在直线 AEAE 上是否存在一点 MM，使得 PM∥PM \parallel 平面 BCEBCE？若存在，请指出点 MM 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； (3) 求二面角 F−BD−AF - BD - A 的大小.

2009 · 四川 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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