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04
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
x
−
π
2
)
f(x) = \sin \left(x - \frac{\pi}{2}\right)
f
(
x
)
=
sin
(
x
−
2
π
)
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
），下面结论错误的是（ ）
A.
函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期为
2
π
2\pi
2
π
B.
函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
[
0
,
π
2
]
\left[0, \frac{\pi}{2}\right]
[
0
,
2
π
]
上是增函数
C.
函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的图象关于直线
x
=
0
x = 0
x
=
0
对称
D.
函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是奇函数
2009 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
A
A
，
B
B
B
为锐角，角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
所对应的边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
，且
cos
2
A
=
3
5
\cos 2A = \frac{3}{5}
cos
2
A
=
5
3
，
sin
B
=
10
10
\sin B = \frac{\sqrt{10}}{10}
sin
B
=
10
10
.
(1) 求
A
+
B
A + B
A
+
B
的值； (2) 若
a
−
b
=
2
−
1
a - b = \sqrt{2} - 1
a
−
b
=
2
−
1
，求
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
的值.
2009 · 四川 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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