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12
函数与初等函数
★★★★☆
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
和
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
都是定义在实数集
R
\mathbf{R}
R
上的函数,且方程
x
−
f
[
g
(
x
)
]
=
0
x - f[g(x)] = 0
x
−
f
[
g
(
x
)]
=
0
有实数解,则
g
[
f
(
x
)
]
g[f(x)]
g
[
f
(
x
)]
不可能是( )
A.
x
2
+
x
−
1
5
x^{2} + x - \frac{1}{5}
x
2
+
x
−
5
1
B.
x
2
+
x
+
1
5
x^{2} + x + \frac{1}{5}
x
2
+
x
+
5
1
C.
x
2
−
1
5
x^{2} - \frac{1}{5}
x
2
−
5
1
D.
x
2
+
1
5
x^{2} + \frac{1}{5}
x
2
+
5
1
2004 · 浙江 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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13
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
f
(
x
)
=
{
1
,
x
⩾
0
,
−
1
,
x
<
0.
f(x) = \begin{cases} 1, & x \geqslant 0,\\ -1, & x < 0. \end{cases}
f
(
x
)
=
{
1
,
−
1
,
x
⩾
0
,
x
<
0.
则不等式
x
+
(
x
+
2
)
⋅
f
(
x
+
2
)
⩽
5
x + (x + 2)\cdot f(x + 2) \leqslant 5
x
+
(
x
+
2
)
⋅
f
(
x
+
2
)
⩽
5
的解集是______.
2004 · 浙江 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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