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10立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中已知 AB=1AB = 1，DD 在棱 BB1BB_{1} 上，且 BD=1BD = 1，若 ADAD 与平面 AA1C1CAA_{1}C_{1}C 所成的角为 α\alpha，则 α=\alpha =（ ）
A.
π3\frac{\pi}{3}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
arcsin⁡104\arcsin \frac{\sqrt{10}}{4}
D.
arcsin⁡64\arcsin \frac{\sqrt{6}}{4}

2004 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
已知平面 α⊥β\alpha \perp \beta，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，PP 是空间一点，且 PP 到 α\alpha，β\beta 的距离分别是 11，22，则点 PP 到 ll 的距离为______.

2004 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，已知正方形 ABCDABCD 和矩形 ACEFACEF 所在的平面互相垂直，AB=2AB = \sqrt{2}，AF=1AF = 1，MM 是线段 EFEF 的中点.
(1) 求证：AM∥AM \parallel 平面 BDEBDE； (2) 求证：AM⊥AM \perp 平面 BDFBDF； (3) 求二面角 A−DF−BA - DF - B 的大小.

2004 · 浙江 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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