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04三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡2xcos⁡2xy = \sqrt{2}\sin 2x \cos 2x 是（ ）
A.
周期为 π2\frac{\pi}{2} 的奇函数
B.
周期为 π2\frac{\pi}{2} 的偶函数
C.
周期为 π4\frac{\pi}{4} 的奇函数
D.
周期为 π4\frac{\pi}{4} 的偶函数

1986 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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10三角函数★★★☆☆
当 x∈[−1,0]x \in [-1,0] 时，在下面关系式中正确的是（ ）
A.
π−arccos⁡(−x)=arcsin⁡1−x2\pi - \arccos (-x) = \arcsin \sqrt{1 - x^2}
B.
π−arcsin⁡(−x)=arccos⁡1−x2\pi - \arcsin (-x) = \arccos \sqrt{1 - x^2}
C.
π−arccos⁡x=arcsin⁡1−x2\pi - \arccos x = \arcsin \sqrt{1 - x^2}
D.
π−arcsin⁡x=arccos⁡1−x2\pi - \arcsin x = \arccos \sqrt{1 - x^2}

1986 · 全国 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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16三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡θ−cos⁡θ=12\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{2}，求 sin⁡3θ−cos⁡3θ\sin^3 \theta - \cos^3 \theta 的值.

1986 · 全国 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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18指数函数与对数函数★★★☆☆
当 sin⁡2x>0\sin 2x > 0 时，求不等式 log⁡0.5(x2−2x−15)>log⁡0.5(x+13)\log_{0.5}(x^2 - 2x - 15) > \log_{0.5}(x + 13) 的解集.

1986 · 全国 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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