商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价 $a$，最高销售限价 $b$（$b > a$）以及实数 $x$（$0 < x < 1$）确定实际销售价格 $c = a + x (b - a)$. 这里，$x$ 被称为乐观系数. 经验表明，最佳乐观系数 $x$ 恰好使得 $(c - a)$ 是 $(b - c)$ 和 $(b - a)$ 的等比中项. 据此可得，最佳乐观系数 $x$ 的值等于______.

已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1} = 1$，$a_{3} = -3$.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 若数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $k$ 项和 $S_{k} = -35$，求 $k$ 的值.