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11导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c，下列结论中错误的是（ ）
A.
∃x0∈R,f(x0)=0\exists x_{0}\in \mathbf{R}, f(x_{0}) = 0
B.
函数 y=f(x)y = f(x) 的图象是中心对称图形
C.
若 x0x_0 是 f(x)f(x) 的极小值点，则 f(x)f(x) 在区间 (−∞,x0)(- \infty, x_0) 单调递减
D.
若 x0x_0 是 f(x)f(x) 的极值点，则 f′(x0)=0f'(x_0) = 0

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
若存在正数 xx 使 2x(x−a)<12^{x} (x - a) < 1 成立，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,+∞)(- \infty, + \infty)
B.
(−2,+∞)(-2, +\infty)
C.
(0,+∞)(0, +\infty)
D.
(−1,+∞)(-1, +\infty)

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x2e−xf(x) = x^{2}\mathrm{e}^{-x}.
(1) 求 f(x)f(x) 的极小值和极大值； (2) 当曲线 y=f(x)y = f(x) 的切线 ll 的斜率为负数时，求 ll 在 xx 轴上截距的取值范围.

2013 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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