(1) 以二次方程 $x^{2}-3x-1=0$ 的两根的平方为两根作一二次方程. (2) 等腰三角形一腰的长是底边的 $4$ 倍，求这三角形各角的余弦. (3) 已知正四棱锥底边的长为 $a$，侧棱与底面的交角为 $45^{\circ}$，求这棱锥的高. (4) 写出：二面角的平面角的定义.

求 $b$，$c$，$d$ 的值，使多项式 $x^{3}+bx^{2}+cx+d$ 适合下列三条件：

① 被 $x-1$ 整除； ② 被 $x-3$ 除时余 $2$； ③ 被 $x+2$ 除与被 $x-2$ 除时余数相等.