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12
解析几何
★★★★☆
在平面直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，点
A
A
A
，
B
B
B
是圆
x
2
+
y
2
−
6
x
+
5
=
0
x^2+y^2-6x+5=0
x
2
+
y
2
−
6
x
+
5
=
0
上的两个动点，且满足
∣
A
B
∣
=
2
3
\lvert AB\rvert=2\sqrt3
∣
A
B
∣
=
2
3
，则
∣
O
A
→
+
O
B
→
∣
\lvert\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\rvert
∣
O
A
+
O
B
∣
的最小值为______.
2016 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题
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17
平面向量
★☆☆☆☆
已知向量
a
=
(
1
,
0
)
\boldsymbol{a}=(1,0)
a
=
(
1
,
0
)
，
b
=
(
1
,
2
)
\boldsymbol{b}=(1,2)
b
=
(
1
,
2
)
，则向量
b
\boldsymbol{b}
b
在向量
a
\boldsymbol{a}
a
方向上的投影为（ ）.
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
D.
(
0
,
2
)
(0,2)
(
0
,
2
)
2016 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 选择题
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23
平面向量
★★★☆☆
设单位向量
e
1
\boldsymbol{e}_1
e
1
与
e
2
\boldsymbol{e}_2
e
2
既不平行也不垂直，对非零向量
a
=
x
1
e
1
+
y
1
e
2
\boldsymbol{a}=x_1\boldsymbol{e}_1+y_1\boldsymbol{e}_2
a
=
x
1
e
1
+
y
1
e
2
，
b
=
x
2
e
1
+
y
2
e
2
\boldsymbol{b}=x_2\boldsymbol{e}_1+y_2\boldsymbol{e}_2
b
=
x
2
e
1
+
y
2
e
2
有结论：
① 若
x
1
y
2
−
x
2
y
1
=
0
x_1y_2-x_2y_1=0
x
1
y
2
−
x
2
y
1
=
0
，则
a
∥
b
\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}
a
∥
b
； ② 若
x
1
x
2
−
y
1
y
2
=
0
x_1x_2-y_1y_2=0
x
1
x
2
−
y
1
y
2
=
0
，则
a
⊥
b
\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}
a
⊥
b
.
关于以上两个结论，正确的判断是（ ）.
A.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
成立，
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
不成立
B.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
不成立，
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
成立
C.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
成立，
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
成立
D.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
不成立，
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
不成立
2016 · 上海 · 春季 · 第 23 题 · 选择题
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