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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 MM，NN 是两个集合，则 M∪N≠∅M \cup N \neq \emptyset 是“M∩N≠∅M \cap N \neq \emptyset”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件

2007 · 湖南 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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10集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 M={1,2,3,4,5,6}M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，S1S_1，S2S_2，⋯\cdots，SkS_k 都是 MM 的含两个元素的子集，且满足：
对任意的 Si={ai,bi}S_i = \{a_i, b_i\}，Sj={aj,bj}S_j = \{a_j, b_j\}（i≠ji \neq j，ii，j∈{1,2,3,⋯ ,k}j \in \{1, 2, 3, \cdots, k\}），都有 min⁡{aibi,biai}≠min⁡{ajbj,bjaj}\min \left\{\frac{a_i}{b_i}, \frac{b_i}{a_i}\right\} \neq \min \left\{\frac{a_j}{b_j}, \frac{b_j}{a_j}\right\}.
（min⁡{x,y}\min \{x, y\} 表示两个数 xx，yy 中的较小者）. 则 kk 的最大值是（ ）
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13

2007 · 湖南 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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14集合与逻辑基础★★★★☆
设集合 A={(x,y)∣y⩾12∣x−2∣}A = \left\{(x, y) \mid y \geqslant \frac{1}{2} |x - 2|\right\}，B={(x,y)∣y⩽−∣x∣+b}B = \{(x, y) \mid y \leqslant -|x| + b\}，A∩B≠∅A \cap B \neq \emptyset.
(1) bb 的取值范围是______； (2) 若 (x,y)∈A∩B(x, y) \in A \cap B，且 x+2yx + 2y 的最大值为 99，则 bb 的值是______.

2007 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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