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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
{
x
2
−
9
x
−
3
,
x
<
3
,
ln
(
x
−
2
)
,
x
⩾
3
,
f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & x < 3,\\ \ln (x - 2), & x \geqslant 3, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
−
3
x
2
−
9
,
ln
(
x
−
2
)
,
x
<
3
,
x
⩾
3
,
在
x
=
3
x = 3
x
=
3
处的极限是( )
A.
不存在
B.
等于 6
C.
等于 3
D.
等于 0
2012 · 四川 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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12
数列
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
2
x
−
cos
x
f(x) = 2x - \cos x
f
(
x
)
=
2
x
−
cos
x
,
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是公差为
π
8
\frac{\pi}{8}
8
π
的等差数列,
f
(
a
1
)
+
f
(
a
2
)
+
⋯
+
f
(
a
5
)
=
5
π
f(a_1) + f(a_2) + \cdots + f(a_5) = 5\pi
f
(
a
1
)
+
f
(
a
2
)
+
⋯
+
f
(
a
5
)
=
5
π
,则
[
f
(
a
3
)
]
2
−
a
1
a
5
=
\left[f(a_3)\right]^2 - a_1a_5 =
[
f
(
a
3
)
]
2
−
a
1
a
5
=
( )
A.
0
B.
1
16
π
2
\frac{1}{16}\pi^2
16
1
π
2
C.
1
8
π
2
\frac{1}{8}\pi^2
8
1
π
2
D.
13
16
π
2
\frac{13}{16}\pi^2
16
13
π
2
2012 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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