已知某单位甲，乙，丙三个部门的员工人数分别为 $24$，$16$，$16$. 现采用分层抽样的方法从中抽取 $7$ 人，进行睡眠时间的调查.

(1) 应从甲，乙，丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ (2) 若抽出的 $7$ 人中有 $4$ 人睡眠不足，$3$ 人睡眠充足，现从这 $7$ 人中随机抽取 $3$ 人做进一步的身体检查.

(i) 用 $X$ 表示抽取的 $3$ 人中睡眠不足的员工人数，求随机变量 $X$ 的分布列与数学期望； (ii) 设 $A$ 为事件“抽取的 $3$ 人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件 $A$ 发生的概率.